基本的には「転送したメッセージのコピーを保存」する（チェックを入れる）でいいと思います。「コピーを保存」する（チェックを入れる）を指定した場合、転送元（ＭＣＢメールサーバ）でもメールが読め、また転送先でも同じメールが読めます。「コピーを保存」しない（チェックをはずす）の場合、転送元（ＭＣＢメールサーバ）のメールは転送後、削除され転送元（ＭＣＢメールサーバ）ではメールが読めなくなりますが転送先ではメールが読めます。なぜこのような設定があるのかというと、ユーザ様がご利用のメールサービスではメールアドレスに最大容量基本２０ＭＢという制限があります。長期にわたり転送元（ＭＣＢメールサーバ）のメールが読めない場合、ユーザ様のメールボックス（メールを溜めておく枠）には新しく到着したメールがたまって行きます。２０ＭＢを超えると、ある一定期間保管されますが、その期間を過ぎるとメールの発信元に返信されてしまい、尚且つ、メールボックスに到着していないので転送設定があっても、転送先にメールは転送されません。
　同様なことがユーザ様がご使用のメールソフトの設定でも起こることがあります。メールソフトの設定に「サーバにメッセージのコピーを置く」が指定されている場合、あるいは「メールを受信した後、サーバのメールを削除する」が選ばれていない場合（ご利用のメールソフトにより表現はいろいろです。）、メールサーバのユーザ様メールボックスが持つ保存日数を経過するまで削除されないので、メールが容量いっぱいになる場合があります。
　このように長期で転送元（ＭＣＢメールサーバ）のメールを読む事が出来ない場合、あるいはメールサイズが大きく、すぐにメールボックスがいっぱいになることが多い場合は、メール転送後「転送したメッセージのコピーを保存」しない（チェックをはずす）を選択する必要があります。